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SG86 Zylinderspule: B prop. n·I/ℓ ©
H. Hübel Würzburg 2013
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Eine Zylinderspule habe die Länge ℓ ( l ) und den Durchmesser (eines Querschnitts) d. Wenn ℓ >> d heißt die Spule "lange Zylinderspule".
Bei einer langen Zylinderspule lässt sich mit einer Hall-Sonde leicht nachweisen:
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Die magnetische Flussdichte B
(wie auch ihr Betrag B) ist im Inneren der Spule konstant und
proportional zur Stromstärke I und zur Windungszahl n und
indirekt proportional zur Länge ℓ der
Spule.
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Wenn man den Begriff der Windungsdichte n/ℓ einführt (Anzahl der Windungen pro Längeneinheit), lässt sich die Gesetzmäßigkeit noch einfacher formulieren:
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Die magnetische Flussdichte B
in einer langen Zylinderspule ist proportional zur Stromstärke I
und zur Windungsdichte n/ℓ .
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Herrscht im Inneren der Spule Vakuum oder fast genauso, ist sie mit Luft gefüllt, findet man mit einer Proportionalitätskonstanten µ0 :
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B = µ0·n·I/ℓ
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Die magnetische Feldkonstante µ0 = 4·π· 10-7 V·s/A·m stellt eine universelle Konstante dar, die in vielen anderen Gesetzen vorkommt. Sie bestimmt z.B. zusammen mit der elektrischen Feldkonstanten ε0 = 8,8542·10-12 A·s/V·m die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.*)
Dem leicht messbaren Faktor n·I/ℓ gab man früher (und manchmal auch noch heute) den Namen "magnetische Feldstärke H". Heute heißt H eher " magnetische Erregung", weil H Aussagen darüber macht, wie das Magnetfeld "erregt" wird, also über die Stromstärke und die Spulendaten. Es gilt:
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H = n·I/ℓ und B = µ0·H
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Füllt man das Innere der Zylinderspule ganz mit magnetischen Materialien aus, so gilt in vielen Fällen weiterhin
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B = µr·µ0·H
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Im allgemeinen sind die Verhältnisse komplizierter. In einfacheren Fällen ist die relative Permeabilität µr auch nicht unabhängig von H. Da µr Werte bis typisch 3000 annehmen kann, kann man durch einen Eisenkern bei sonst gleichen Daten die magnetische Flussdichte stark erhöhen.
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*) Es gilt: c2 = 1/(µ0 · ε0)
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( Oktober 2013 )