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SG087 Gesetz der Selbstinduktion

© H. Hübel Würzburg 2013

Induktion

Induktivität

Glossar

Physik für Schülerinnen und Schüler

Ursache der Induktion ist immer die Änderung eines magnetischen Flusses.

Bei der Selbstinduktion dient eine Spule gleichzeitig als felderzeugende Spule und als Induktions-Spule. Fließt nämlich ein sich ändernder Strom I durch die Spule (oberer Graph), so wird ein sich änderndes Magnetfeld B prop. I aufgebaut. Folge des sich ändernden magnetischen Flusses ist eine Induktionsspannung U (unterer Graph). Gemäß der Lenz'schen Regel ist diese der angelegten Spannung entgegengesetzt.

(Sie bremst die Änderung des Stroms.)
Abb. 1: Wenn es gelingt, einen linear veränderlichen Strom I durch die Spule zu schicken, entsteht eine abschnittsweise konstante Induktionsspannung Uind.

Es stellt sich heraus:

oder mit der Proportionalitätskonstanten L: 

    Uind = - L · ΔI/Δt      (*)

L ist die Induktivität genannt. Je größer die Induktivität L, desto größer ist der Betrag der Selbstinduktionsspannung /Uind/ bei einer bestimmten Änderungsgeschwindigkeit der Stromstärke ΔI/Δt. (Auf das Vorzeichen kommt es hier nicht an.)

Die Induktivität L hat die Einheit [L] = 1 V·s/A = 1 H ("Henry").   {Vgl. mit der Einheit der Kapazität:  [C] = 1 A·s/V = 1 F ("Farad")}.

Wenn sich in einer Spule die Stromstärke um ΔI = 1 A in Δt = 1 s ändert, entsteht bei L = 1 H eine Selbstinduktionsspannung von 1 V.

(Wenn Widerstände im Stromkreis in Reihe mit der Spule liegen, treten zusätzliche Spannungsabfälle auf, auch am Innenwiderstand Ri der Spule. Die Zusammenhänge zwischen Stromstärke und Spannungen sind dann weitaus komplizierter. Die Gesetzmäßigkeit (*) für die Selbstinduktionsspannung bleibt aber bestehen.

Die Selbstinduktionsspannung Uind zu messen ist dadurch erschwert, dass an der Spule nur die Kombination der Spannungen Uind + Ri ·I abgegriffen werden kann (vgl. Ein-/Ausschaltvorgänge an der Spule). Um Uind zu erhalten, muss Ri ·I extern kompensiert werden, oder es wird durch eine Strompumpe dafür gesorgt, dass trotz Innenwiderstand ein linear veränderlicher Strom fließt.)

Im Allgemeinen ist in diesem Fall die Grundschaltung oder eine ihrer Varianten zu verwenden.

Ergebnis einer realen Messung (hier wird die Spannung an der Spule UL = -Uind gezeigt), durchgeführt mit einem Messinterface und dem Programm URI.exe:

Video (gif, ca. 10 MB) . Video (avi, ca. 2 MB)

 


( Juni 2014, ergänzt Dez. 2020 )