Die Beschleunigung misst, wie schnell sich die Geschwindigkeit eines
Körpers pro Zeiteinheit ändert. Analog zur Geschwindigkeit wird für ein
genügend kleines Zeitintervall Δt die Geschwindigkeitsänderung pro
Zeiteinheit (also pro s, ... ) gemessen.
Einfach ist es bei linearen (eindimensionalen) Bewegungen: Hier
geht es nur um Änderungen der einen Geschwindigkeitskoordinate v (die
positiv und negativ sein kann). Schau dir das in einem t-v-Diagramm an:
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Es wird ein Zeitintervall der Länge Δt betrachtet. Dabei ändert
sich die Geschwindigkeitskoordinate (die "Geschwindigkeit") v um
Δv.
Der Quotient Δv/Δt (Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit) ist
dann gerade die Steigung des t-v-Diagramms.
Die Beschleunigung a (Beschleunigungskoordinate) wird also als
Steigung des t-v-Diagramms gedeutet:
Daraus ergibt sich auch ein Messverfahren. Die Deutung von a
als Steigung des t-v-Diagramms ist für viele Überlegungen
äußerst praktisch. Du brauchst nur feststellen, ob der t-v-Graph
steigt oder fällt; schon kennst du das Vorzeichen der
Beschleunigung (positiv oder negativ).
Positive Beschleunigung a bedeutet: die Geschwindigkeit wächst,
negative Beschleunigung bedeutet: die Geschwindigkeit nimmt ab.
Aber das hat nur indirekt etwas mit Schneller- oder
Langsamerwerden zu tun:
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t-v-Diagramm links:
Im ganzen betrachteten Bereich nimmt die Geschwindigkeit mit
zunehmender Zeit ab. Die Geschwindigkeit ist am größten zur Zeit
0, und am kleinsten zur Zeit 4 s. Dementsprechend ist die
Beschleunigung negativ. Aber von 0 s bis 2 s wird der Körper
immer langsamer, bis er schließlich bei 2 s kurzzeitig stehen
bleibt. Dann wird der Körper wieder schneller, wobei er sich in
umgekehrte Richtung bewegt. Bei 4 s ist der Körper genauso
schnell wie bei 0s, aber er bewegt sich in entgegengesetzte
Richtung.
Messung der Beschleunigung a:
Die Vorzeichen von Δv und Δt ergeben sich, wenn man von A nach
B geht. Beim Weg entgegen der Koordinatenrichtung folgt ein
negatives, mit der Koordinatenrichtung ein positives Vorzeichen.
Δv ist hier also negativ (-20 m/s), Δt positiv (4 s). Die
Messung von a ist im Bild dargestellt.
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Zur Steigung
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Gehe immer von folgendem
Durchlaufssinn aus:
Die Hand zeigt nach rechts in
Richtung der Fingerspitzen:
große positive Steigung
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kleine positive Steigung
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Steigung 0
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negative Steigung
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Eine Einheit der Beschleunigung könnte nach der Definition a =
Δv/Δt sein : [a] = 1 km/h / s = 1 km/(h·s). Das wäre sinnvoll, wenn
in 1 s eine Geschwindigkeitsänderung um 1 km/h erfolgen würde.
Die übliche Einheit ist aber [a] = 1 m/s / s = 1 m/s2, passend
zu einem Vorgang, bei dem in 1 s eine Geschwindigkeitsänderung um 1 m/s
erfolgt.
Im Allgemeinen muss man Vektoren
untersuchen:
Es wird ein Zeitintervall der Länge Δt betrachtet. Zu Beginn sei die
Geschwindigkeit v0, am Ende v. Sie hat sich
also um Δv = v - v0 geändert.
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Die Vektoren der Geschwindigkeitsänderung und der Beschleunigung,
Δv und a, sind gleich gerichtet!
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Der Beschleunigungsvektor a wird dann definiert als
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Beschleunigung ist
Geschwindigkeitsänderung Δv pro Zeitintervall Δt.
Man wählt dazu ein genügend kleines
Zeitintervall Δt, damit man nicht auch noch Veränderungen des
Beschleunigungsvektors a in diesem Intervall betrachten
muss.
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Man kann es auch anders sehen: Δv = a·Δt ist ein zu a
gleichgerichteter Vektor. Der Beschleunigungsvektor a hat also die
gleiche Richtung wie der Vektor der Geschwindigkeitsänderung Δv.
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Bei der einfachsten Kreisbewegung bleibt der Betrag der
Geschwindigkeit konstant, aber die Richtung des
Geschwindigkeitsvektors v ändert sich ständig.
Es entsteht eine Geschwindigkeitsänderung Δv, Folge eines
Beschleunigungsvektors a, der bei einem sehr kleinen
Zeitintervall Δt gleichgerichtet zu Δv ist (Δv = a·Δt):
nämlich zum Zentrum des Kreises hin!
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Später wirst du auch erfahren, dass Kraft(-vektor) F und
Beschleunigung(-svektor) a gleichgerichtet sind. Die
Beschleunigung a hat immer die gleiche Richtung wie die Kraft F.
Es handelt sich dabei um die Gesamtkraft.
Kannst du eine Beschleunigung spüren? Was hat
Beschleunigung mit Seekrankheit zu tun?
Wie misst dein Handy die Beschleunigung?
Ausblick:
Vielleicht sagst du von einem schnell bewegten Körper, er "ist
beschleunigt". Du hast ja recht: irgendwann in der Vergangenheit ist
er wohl im physikalischen Sinn beschleunigt worden, damit er
sich jetzt schnell bewegen kann. In der Physik wird der Begriff
Beschleunigung aber anders verwendet. Man sagt "ein Körper wird
beschleunigt", und meint damit, dass der Körper, während er betrachtet
wird, seine Geschwindigkeit ändert, ganz gleich, was in der
Vergangenheit passierte. Wenn du weiterhin von einem
schnell bewegten Körper behauptest, er "ist beschleunigt", wird
dein Lehrer vermutlich heftig protestieren.
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( September 2013 )