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SG097 Zusammenhang zwischen Energie und Frequenz bei einem Quantenteilchen ©
H. Hübel Würzburg 2014
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Beim Fotoeffekt wird Licht auf Materie eingestrahlt, z.B. eine Metallkathode. Es werden Elektronen aus der Kathode ausgelöst, so genannte Fotoelektronen. Bei der Einstrahlung von monochromatischem Licht mit der Frequenz f bzw. der Wellenlänge λ = c/f (mit der Lichtgeschwindigkeit c) wird die kinetische Energie der "schnellsten" von ihnen gemessen. Die Abhängigkeit dieser kinetischen Energie von der Frequenz lässt sich so deuten, dass Photonen auf die Kathode einfallen mit einer bestimmten Energie Eph, der Photonenenergie, wobei
| Eph = h · f |
h ist dabei das so genannte Planck'sche Wirkungsquant (h = 6,6261 · 10-34 J·s = 4,1357·10-15 eV·s )
Die gleiche Beziehung wird auch für beliebige Quantenteilchen angesetzt, doch hat die Frequenz f dabei häufig keine messbare Bedeutung.
Beim Fotoeffekt gilt dann weiter noch der Energieerhaltungssatz: Eph = W0 + Ekin . Danach wird also die Photonenenergie Eph dazu benutzt, ein Elektron abzulösen (Austrittsarbeit Wo ) und auf die Energie Ekin zu beschleunigen.
Hinweise:
1. Atome kommen in bestimmten Energiestufen E1, E2, E3, ... (allgemein En mit n = 1, 2, 3, ...) vor. Je höher die Nummer n der Energiestufe, desto höher ist häufig die Energie. Wenn das Atom von einer höheren Energiestufe En in eine tiefere Em übergeht, wird die Energiedifferenz häufig in Form eines Photons abgegeben, und es gilt:
| Eph = h · f = En
- Em |
Daraus kannst du die Lichtfrequenz f und die Wellenlänge λ des Lichts mittels λ·f = c berechnen, wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist.
2. Umgekehrt, wenn man Photonen mit der Frequenz f in
ein Atom einstrahlt, kann man das Atom von einer Energiestufe Em
in eine höhere Energiestufe En
überführen, wenn es passende Energiestufen Em
und En
gibt.
3. Eine ähnliche Beziehung wie für die Energie gibt es für den Betrag p des Impulses p eines Photons nämlich p = h/λ. Es gilt dann also p = E/c. Für nichtrelativistische Teilchen, also nicht für ein Photon, ist der Impuls durch p = m·v definiert.
( Juni 2014, ergänzt August 2023)